Communauté de recherche philosophique... et mathématique!

En leçon de mathématiques avec les 4^ème année, nous avons un peu fait de la philosophie sur les mathématiques. En faisant une révision sur les fractions équivalentes, nous en sommes venus à nous demander :

-          Est-ce que 1/5 et 5/1, c’est la même chose?

-          Est-ce que 5/0 c’est une fraction?

-          Est-ce que 0/5, c’est une fraction?

-          Est-ce que 0/5 et 5/5, c’est la même chose?

Les élèves se sont emballés et s’exprimaient aisément. Chacun tentait d’expliquer à sa manière sa réponse et sa réflexion le but n'étant pas à ce moment-ci de trouver la réponse mais bien d'émettre des hypothèses. Entre autres :

-          1/5 et 5/1 ce n’est pas la même chose. La première c’est qu’on divise quelque chose en 5 parts égales et l’autre c’est que nous avons 5 choses qu’on divise en 1 part.

-          La fraction 5/0 est une fraction qui peut s’écrire, mais ce n’est pas une fraction vraie, car 5 divisé par 0 égal 0.

-          0/5 est une fraction, car je pourrais diviser un gâteau en 5 parts égales et ne pas en prendre.

-          0/5 n’est pas une fraction vraie, car 0 divisé par 5 c’est comme dire rien divisé par 5. On ne peut pas diviser rien en 5…

J’ai fait prendre conscience aux élèves que nous avons fait un peu de philosophie en mathématiques. Certains élèves m’ont dit : « Je le savais! ».